【題目】如圖所示,蝸牛狀軌道OAB豎直固定在水平地面上,與地面在B處平滑連接。其中蝸牛狀軌道由內(nèi)壁光滑的半圓軌道OAAB平滑連接而成,半圓軌道OA的半徑R10.6 m,半圓軌道AB的半徑 R21.2 m,水平地面BC長為xBC11 m,C處是一個開口較大的深坑,一質(zhì)量m0.1 kg的小球從O點(diǎn)沿切線方向以某一初速度進(jìn)入軌道OA后,沿OAB軌道運(yùn)動至水平地面,已知小球與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ0.4,g10 m/s2。

(1)為使小球不脫離OAB軌道,小球在O點(diǎn)的初速度至少為多大?

(2)若小球在O點(diǎn)的初速度v6 m/s,求小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力大小;

(3)若使小球能落入深坑C,則小球在O點(diǎn)的初速度至少為多大?

【答案】(1)6 m/s (2)6 N (3)8 m/s

【解析】

(1)小球通過最高點(diǎn)A的臨界條件是

解得小球過A點(diǎn)的最小速度

vA2 m/s

設(shè)O點(diǎn)為零勢能點(diǎn),小球由OA過程由機(jī)械能守恒定律得

解得

v06 m/s。

2)設(shè)B點(diǎn)為零勢能點(diǎn),小球由OB過程機(jī)械能守恒,則

解得

vB2 m/s

B點(diǎn)由牛頓第二定律得

FNmgm

解得

FN6 N

由牛頓第三定律得軌道受到的壓力

FNFN6 N。

3)設(shè)小球恰能落入深坑C,即vC0時初速度最小,小球由OC過程由動能定理得

mgR2μmgxBC0mv2

解得

v8 m/s>v06 m/s

則假設(shè)成立,小球在O點(diǎn)的速度至少為8 m/s。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某小組做“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn),提供的器材有:玻璃磚、大頭針、刻度尺、三角板、圓規(guī)、筆、白紙。

1)實(shí)驗(yàn)中,在白紙上記錄的玻璃磚的界線M、N及四個大頭針P1P2、P3P4扎下的孔洞如圖所示,請簡述如何正確確定大頭針P4的位置______;

2)請在圖中完成光路圖_________;

3)請使用你手中的刻度尺、三角板或圓規(guī)等工具通過作圖并測量計算出該玻璃磚的折射率約為______(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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【題目】探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)時:

(1)除已有的器材(方木板、白紙、彈簧測力計、細(xì)繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆)外,還必須有________________

(2)在做上述實(shí)驗(yàn)時,在水平放置的木板上墊上一張白紙,把橡皮條的一端固定在板上,另一端結(jié)兩個細(xì)繩套,通過細(xì)繩用兩個互成角度的彈簧測力計拉橡皮條,使結(jié)點(diǎn)移到某一位置O,此時需記下:________;②________;③________.然后用一個彈簧測力計把橡皮條拉長,使結(jié)點(diǎn)到達(dá)________,再記下________

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)的位置.圖中________是力F1F2的合力的理論值;________是力F1F2的合力的實(shí)驗(yàn)值.通過把________________進(jìn)行比較,驗(yàn)證平行四邊形定則.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為81,RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓。下列說法正確的是( 。

A.變壓器輸人與輸出功率之比為18

B.變壓器副線圈中電流的頻率為100Hz

C.變壓器原、副線圈中的電流之比為18

D.若熱敏電阻RT的溫度升高,電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某波源O沿y軸負(fù)方向開始振動,產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,該波以大小v=2m/s的傳播速度先后到達(dá)M、NP三點(diǎn)。某時刻(t1時刻)N點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波谷,此時M點(diǎn)剛好位于平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動,再經(jīng)過時間,P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰。已知波長滿足,MN兩點(diǎn)沿x軸方向的距離s=11m,該波的振幅A=2cm。求:

1N、P兩點(diǎn)沿x軸方向的距離;

2M點(diǎn)從開始振動起到P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的過程中,M點(diǎn)運(yùn)動的路程L

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【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動,運(yùn)動員在專用滑雪板上,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸,這項(xiàng)運(yùn)動極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動員由a點(diǎn)沿水平方向躍起,到山坡b點(diǎn)著陸,如圖所示。測得a、b間距離L=40m,山坡傾角θ=30°,山坡可以看成一個斜面。試計算(不計空氣阻力,g10m/s2)

1)運(yùn)動員起跳后在空中從ab飛行的時間;

2)運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度大小。

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【題目】圖中虛線所示為靜電場中的等差等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等勢面2的電勢為0,一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動,經(jīng)過AB點(diǎn)時的動能分別為21eV3eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置其電勢能變?yōu)椋?/span>15eV時,它的動能為

A. 9eVB. 15 eV

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【題目】探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時,采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)方案。操作如下:

1)平衡摩擦力時,若所有的操作均正確,打出的紙帶如圖乙所示,應(yīng)________(填減小增大)木板的傾角,反復(fù)調(diào)節(jié),直到紙帶上打出的點(diǎn)跡________為止。

2)已知小車質(zhì)量為M,盤和砝碼的總質(zhì)量為m,要使細(xì)線的拉力近似等于盤和砝碼和總重力,應(yīng)該滿足的條件是m________M(填遠(yuǎn)小于、遠(yuǎn)大于等于)。

3)圖丙為小車質(zhì)量一定時,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象。若牛頓第二定律成立,則小車的質(zhì)量M________kg。

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【題目】如圖所示,三段不可伸長細(xì)繩OA、OB、OC共同懸掛質(zhì)量為2kg的重物,其中OB是水平的,OA繩與豎直方向的夾角為

、OB兩繩的拉力大小;

若三繩承受的最大拉力相同,逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量,判斷最先斷的繩是哪根繩,簡單說明理由;

OA、OB繩所能承受的最大拉力均為l00NOC繩所能承受的拉力無限大。求:OC繩下端最多能懸掛多重的物體?

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