Question

【題目】如圖，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）若人的質量m2=60 kg，人與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g　�。�2）物體甲的質量m1最大不能超過24 kg

【解析】本題考查了共點力作用下的平衡問題，涉及物體剛要滑動時，兩者之間的摩擦力達到最大。

（1）對O點受力分析如圖，則： 　　　

解得：FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g

（2）若人的質量m2=60 kg，人與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，則人與地面間的最大靜摩擦力

欲使人在水平面上不滑動， 即 解得：

故物體甲的質量m1最大不能超過24 kg