Question

1．用雙縫干涉測量光的波長的實驗中，已知兩縫間的距離為0.3mm，以某種單色光照射雙縫時，在離雙縫1.2m遠的屏上，第1個亮條紋到第10個這條紋的中心間距為22.78mm．求（保留二位有效數字）
①這種單色光的波長λ；
②雙縫到第10條亮條紋中心的路程差S．

Answer 1

分析 ①根據△x=$\frac{L}p5jvb9p$λ求出單色光的波長．
②根據波長，及雙縫到第n條亮條紋中心的路程差為nλ，即可求解．

解答 解：①條紋間距為：△y=$\frac{22.78×1{0}^{-3}}{10-1}$m=2.53×10^-3m
因λ=$\fracrbbrpvz{L}$△y
則解得，單色光的波長：λ=$\frac{0.3×1{0}^{-3}}{1.2}$×2.53×10^-3=6.3×10^-7m
②根據雙縫到第10條亮條紋中心的路程差S=10λ=10×6.3×10^-7m=6.3×10^-6m
答：①這種單色光的波長6.3×10^-7m；
②雙縫到第10條亮條紋中心的路程差6.3×10^-6m．

點評 解決本題的關鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}n5rvhtp$λ，并掌握波程差為半波長的奇數倍時為暗紋，而為半波長的偶數倍時為明紋．