Question

【題目】一個平行導(dǎo)軌放在水平面上，左側(cè)接一個阻值Ω的電阻，兩平行導(dǎo)軌間距為m，一質(zhì)量kg、電阻Ω的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，裝置空間存在有方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場（俯視如圖甲所示），起初時刻，導(dǎo)體棒距左端m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，當(dāng)t=4s時，導(dǎo)體棒恰好不滑動，求：

（1）在0內(nèi)，流過電阻R的電荷量為多少？

（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為多少？

（3） 若在4s末時開始對導(dǎo)體棒施加一個水平向右的恒力F=5.2N,要使回路中不再有感應(yīng)電流，請推導(dǎo)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t的關(guān)系式（將4s末作為該關(guān)系式的0時刻）。

Answer 1

【答案】(1)0.8C (2)0.32 (3)

【解析】

（1）流過電阻R的電荷量：

而：

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：

由此可得C

（2）當(dāng)t=4s時，導(dǎo)體棒恰好不滑動，此時達(dá)到最大靜摩擦力且受力平衡，則有：

而

代入數(shù)據(jù)得：

（3）無感應(yīng)電流即無安培力，導(dǎo)體在恒力F、摩擦力作用下做勻加速直線運動， 由牛頓第二定律得：

導(dǎo)體棒的位移與時間關(guān)系：

無感應(yīng)電流即磁通量不變：

故得：或T