Question

3．在某星球表面上的一個物體，在赤道上的重力是兩極上重力的90%．已知該星球質(zhì)量為M，半徑為R，求其自轉(zhuǎn)周期．

Answer 1

分析 在赤道上，萬有引力的一個分力提供繞地軸轉(zhuǎn)動的向心力，另一個分力提供重力；在兩級，重力等于萬有引力；結(jié)合萬有引力定律和向心力公式列式求解．

解答 解：在某星球赤道上的重力是兩極上重力的90%，故在赤道的向心力為萬有引力的10%，故：
10%（G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$）=m（$\frac{2π}{T}$）²R
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{10R}^{3}}{GM}}$
答：星球自轉(zhuǎn)周期為2π$\sqrt{\frac{{10R}^{3}}{GM}}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確赤道萬有引力的兩個分力是重力和向心力，而在兩級的重力等于萬有引力，不難．