Question

16．一個物體以初速度大小為v₀被水平拋出，落地時速度 大小為v，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則（　�。�

• A． 物體做平拋運動的時間為$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• B． 物體做平拋運動的豎直分位移為$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． 物體做平拋運動的時間為$\frac{v-{v}_{0}}{g}$
• D． 物體做平拋運動的水平分位移為$\frac{{v}_{0}（v-{v}_{0}）}{g}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，將物體落地時的速度進行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)豎直方向上做自由落體運動，由速度時間公式求出運動的時間，并位移時間公式求出豎直位移．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則可得：落地時物體在豎直方向上的分速度  v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
物體做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，則有：v_y=gt
所以運動的時間為：t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
物體做平拋運動的豎直分位移為 h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，水平分位移為 x=v₀t=$\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道分運動與合運動具有等時性．