Question

19．質量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板在左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖所示，A和B經過1s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的υ-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是 （　�。�

• A． A與B上表面之間的動摩擦因數μ₁=0.4
• B． B與水平面間的動摩擦因數μ₂=0.2
• C． A的質量m=6kg
• D． A的質量m=3kg

Answer 1

分析 （1）A滑上B做勻減速直線運動，根據速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數．
（2）A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數．
（3）隔離對M分析，根據速度時間圖線得出M的加速度，根據牛頓第二定律求出A的質量．

解答 解：A、由圖象可知，A在0-1s內的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=-2m/{s}^{2}$，
對A由牛頓第二定律得，
-μ₁mg=ma₁
解得μ₁=0.2．故A錯誤
B、由圖象知，AB在1-3s內的加速度a₃=$\frac{{v}_{3}+{v}_{1}}{{t}_{2}}$=-1m/s²，
對AB由牛頓第二定律得，
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得μ₂=0.1．故B錯誤
C、由圖象可知B在0-1s內的加速度a₂=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=2m/s²．
對B由牛頓第二定律得，μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入數據解得m=6kg．故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，關鍵理清A、B的運動規(guī)律，結合圖線的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律進行求解