Question

9．一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖所示，磁感應(yīng)強度B=0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd長度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好），此時cd靜止不動，則ab上升時，下列說法正確的是（　　）

• A． ab受到的拉力大小為2N
• B． ab向上運動的速度為2m/s
• C． 在2s內(nèi)，拉力做功，有0.8J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
• D． 在2s內(nèi)，拉力做功為0.6J

Answer 1

分析 要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得推力的大小．
對ab研究，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內(nèi)產(chǎn)生的電能，由W=Fs=Fvt求解推力做功．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab勻速上升，受力平衡，cd棒靜止，受力也平衡，對于兩棒組成的整體，合外力為零，根據(jù)平衡條件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A錯誤．
B、對cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡條件得：F_安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，聯(lián)立得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{2×0.1×0.1}{0.25×0.04}m/s=2m/s$，故B正確．
C、在2s內(nèi)，電路產(chǎn)生的電能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}t=\frac{（BLv）^{2}}{2R}t$=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}×2$=0.4J，則在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C錯誤．
D、在2s內(nèi)拉力做的功為：W=F_推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問題，關(guān)鍵是對安培力和電路的分析和計算．要靈活選擇研究對象，本題運用整體法和隔離法結(jié)合，比較簡潔．