Question

如圖所示AB為半徑R=1m四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×V/m豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量m=lkg帶電量q=1.4×C正電荷的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)的正上方距離A點(diǎn)H處由靜止開(kāi)始自由下落（不計(jì)空氣阻力），BC段為長(zhǎng)L=2m，與物體動(dòng)摩擦因素=0.2的粗糙絕緣水平面，CD段為傾角=且離地面DE高h(yuǎn)=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物體能沿軌道AB到達(dá)最低點(diǎn)曰，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��？
(2)通過(guò)你的計(jì)算判斷：是否存在某一H值，能使物體沿軌道AB經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后最終停在距離B點(diǎn)0.8m處？
(3)若高度H滿足：，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算標(biāo)示出物體從C處射出后打到的范圍。（已知。不需要計(jì)算過(guò)程，但要具體的位置。不討論物體的反彈以后的情況。）

Answer 1

（1）8N；（2）不存在該H值；（3）在斜面上距離D點(diǎn)范圍內(nèi)或者在水平面距離上距離D點(diǎn)0.2m范圍內(nèi)

試題分析：（1）物體由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 
到達(dá)B點(diǎn)以后由支持力，重力，電場(chǎng)力的合力提供向心力： 
可以求得  
根據(jù)牛頓第三定律，支持力與壓力大小相等，方向相反，所以物體對(duì)軌道的壓力大小為8N，方向豎直向下
（2）要使物體沿軌道AB到達(dá)最低點(diǎn)B，當(dāng)支持力為0時(shí)，最低點(diǎn)有個(gè)最小速度v
 可得：v=2m/s
在粗糙水平面滑行時(shí)的加速度a=μg=2m/s² 
物體最終停止的位置距離B ： 
即物體能沿著軌道從A運(yùn)動(dòng)到B，停的位置最近離B點(diǎn)1m，所以不存在這樣的H值
（3）在滑行過(guò)程中，若速度較小則平拋后會(huì)落在CD斜面上，若速度較大時(shí)，平拋后會(huì)落在DE斜面上。

在斜面上距離D點(diǎn)范圍內(nèi)（如圖PD之間區(qū)域）    
在水平面距離上距離D點(diǎn)0.2m范圍內(nèi)（如圖DQ之間區(qū)域）  
點(diǎn)評(píng)：此類題型結(jié)合了圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理以及平拋知識(shí)，通過(guò)數(shù)理分析最終形成結(jié)論，要求較高。