Question

5．如圖所示，一束單色光a以45°入射角射入一個(gè)半徑為10cm的圓形玻璃磚，玻璃轉(zhuǎn)對(duì)光的折射率為$\sqrt{2}$，求：
①光在玻璃磚中經(jīng)一次反射后從玻璃磚中射出時(shí)光線(xiàn)b相對(duì)于光線(xiàn)a的偏向角．
②①問(wèn)中光線(xiàn)在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解；
②根據(jù)光在玻璃磚中的傳播路程，及v=$\frac{c}{n}$，與t=$\frac{s}{v}$，即可求解．

解答 解：①光在玻璃磚中傳播的路徑如圖所示：

設(shè)光在第一次進(jìn)入玻璃磚時(shí)的折射角為r，根據(jù)光的折射定律，則有：n=$\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$
sinr=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：r=30°
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和幾何關(guān)系，可知，射出光線(xiàn)b相對(duì)光線(xiàn)a的偏向角為θ=150°
②光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的路程為s=4Rcos30°=20$\sqrt{3}$cm
光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{ns}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×20\sqrt{3}×1{0}^{-2}}{3×1{0}^{8}}s$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s
答：①光在玻璃磚中經(jīng)一次反射后從玻璃磚中射出時(shí)光線(xiàn)b相對(duì)于光線(xiàn)a的偏向角150°．
②①問(wèn)中光線(xiàn)在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s．

點(diǎn)評(píng) 考查光的折射定律的內(nèi)容，掌握光路圖的正確作法，理解傳播速度與折射率的關(guān)系，注意單位的轉(zhuǎn)換．