山東省棗莊市

2009屆高三年級調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題（理科）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

注意事項(xiàng)：

       1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試類類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上。

       2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

       3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將第II卷和答題卡一并收回。

 

參考公式：6ec8aac122bd4f6e

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小 題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知6ec8aac122bd4f6e為                （    ）

試題詳情

       A．（-1，1）            B．（0，1）              C．（0，a）              D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA16ec8aac122bd4f6e面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為                                       （    ）

試題詳情

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                  D．6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

試題詳情

試題詳情

       A．84，6ec8aac122bd4f6e          B．84，1.6             

試題詳情

       C．85,1.6                 D．85,6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

4．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為4，最小值為0，最小正周期為6ec8aac122bd4f6e是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是                                                 （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                            B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                       D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

5．已知圓6ec8aac122bd4f6e被圓C截得的弦長為6ec8aac122bd4f6e等于                                                                    （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                   B．6ec8aac122bd4f6e              C．6ec8aac122bd4f6e               D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情


   

    
    

    


試題詳情


       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                      


試題詳情


       C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e


試題詳情


7．設(shè)6ec8aac122bd4f6e的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，


試題詳情


二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)為                            （    ）
       A．-150                   B．150                     C．300                     D．-300
 
 
 
 


試題詳情


8．已知兩條直線6ec8aac122bd4f6e，給出4個命題：①若6ec8aac122bd4f6e；②若6ec8aac122bd4f6e；③若6ec8aac122bd4f6e；④若6ec8aac122bd4f6e。其中正確命題的個數(shù)為                                   （    ）
       A．1                        B．2                        C．3                        D．4


試題詳情


9．在平面直角坐標(biāo)系中，6ec8aac122bd4f6e分別是與6ec8aac122bd4f6e軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時，實(shí)數(shù)k的可能值的個數(shù)為                                            （    ）
       A．1                        B．2                        C．3                        D．4


試題詳情


10．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則6ec8aac122bd4f6e在[0，4]上至少有5個零點(diǎn)的概率是                                         （    ）


試題詳情


       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                      C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e


試題詳情


11．命題6ec8aac122bd4f6e對任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，則                                                                     （    ）


試題詳情


       A．“6ec8aac122bd4f6e”為假命題                         B．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題


試題詳情


       C．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題                         D．“6ec8aac122bd4f6e”為真命題


試題詳情


12．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意6ec8aac122bd4f6e為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：


試題詳情


   （1）對任意6ec8aac122bd4f6e           （2）對任意6ec8aac122bd4f6e


試題詳情


   （3）對任意6ec8aac122bd4f6e


試題詳情


       關(guān)于函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值為3；②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為奇函數(shù)；③函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e。其中所有正確說法的個數(shù)為                                         （    ）
       A．0                        B．1                        C．2                        D．3
 
 
 
 
 
第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
 
注意事項(xiàng)：


試題詳情


       1．第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。


試題詳情


       2．答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
 


試題詳情





    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    

    試題詳情
    

    13．為調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時間
    X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：
    ①0~10分鐘；②11~20分鐘；③21~30分鐘；④30
    分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動，
    下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，若平均每天
    參加體育鍛煉的時間在0~20分鐘的學(xué)生的頻率
    

    試題詳情
    

    是0.15，則輸出的結(jié)果為         
。
    

    試題詳情
    

    14．設(shè)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的一個焦點(diǎn)與拋物線
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線
    的漸近線方程為        
。
    

    試題詳情
    

    15．定義運(yùn)算法則如下：
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e     。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    16．有以下四個命題：
    

    試題詳情
    

           ①若6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           ②將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e個單位后，對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
    

    試題詳情
    

           ③若直線6ec8aac122bd4f6e沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e有兩個交點(diǎn)；
           ④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小。其中所有正確命題的序號為            
。
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
    17．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

           在6ec8aac122bd4f6e等比數(shù)列。
    

    試題詳情
    

       （1）求6ec8aac122bd4f6e的值；
    

    試題詳情
    

       （2）若6ec8aac122bd4f6e的值。
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18．（本小題滿分12分）
           某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。
       （I）求兩天全部通過檢查的概率；
       （II）若廠內(nèi)對該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元、900元。那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎金的數(shù)學(xué)期望是多少元？
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

           如圖，已知三棱柱ABC―A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，6ec8aac122bd4f6e，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，且滿足6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       （I）證明：6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       （II）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e取何值時，直線PN與平面ABC所成的角6ec8aac122bd4f6e最大？并求該角最大值的正切值；
       （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置。
    

    試題詳情
    

    


      
 
      
  
  
        • <span id="2viop"><dfn id="2viop"></dfn></span><p id="2viop"></p>
        
   
        
    
    
        
    
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        20．（本小題滿分12分）
        

        試題詳情
        

               已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e為正常數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e
        

        試題詳情
        

           （I）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；
        

        試題詳情
        

           （II）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        

        試題詳情
        

           （III）是否存在正整數(shù)M，使得6ec8aac122bd4f6e恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。
         
         
        

        試題詳情
        

        21．（本小題滿分12分）
        

        試題詳情
        

               已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，如果6ec8aac122bd4f6e在其定義域上是增函數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e。
        

        試題詳情
        

           （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；
        

        試題詳情
        

           （II）設(shè)6ec8aac122bd4f6e的圖象上兩點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        22．（本小題滿分14分）
        

        試題詳情
        

               如圖，曲線6ec8aac122bd4f6e的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為6ec8aac122bd4f6e
        

        試題詳情
        

           （I）6ec8aac122bd4f6e無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
        

        試題詳情
        

        6ec8aac122bd4f6e   （II）若6ec8aac122bd4f6e取得最小值9時，求曲線C1與拋物線C2的方程。
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

         
        一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
        BBDD  CABC  BCDB
        二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
        13．8500
        14．6ec8aac122bd4f6e
        15．6ec8aac122bd4f6e
        16．①③
        三、解答題：本大題共6小題，共74分。
        17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e
               由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e  
6分
           （II）由6ec8aac122bd4f6e
               由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分
               從而，6ec8aac122bd4f6e   9分
               由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e
               代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e
               解得6ec8aac122bd4f6e   12分
        18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，
        第一天通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。    2分
        第二天通過檢查的概率為 錯誤！嵌入對象無效。   4分
        因?yàn)榈谝惶臁⒌诙鞕z查是否通過是相互獨(dú)立的，
        所以兩天全部通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。   6分
           （II）記所得獎金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   10分
               6ec8aac122bd4f6e（元）   12分
        19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e   2分
               從而6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e   3分
           （II）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e（※）   5分
               而6ec8aac122bd4f6e
               由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分
           （III）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
               設(shè)平面PMN的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
               由（I）得6ec8aac122bd4f6e
               由6ec8aac122bd4f6e   7分
               解得6ec8aac122bd4f6e   9分
               6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，
               6ec8aac122bd4f6e
               解得6ec8aac122bd4f6e   11分
               故點(diǎn)P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分
        20．（本小題滿發(fā)12分）
               解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分
               同時6ec8aac122bd4f6e
               兩式作差得6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e
               可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   4分
           （II）6ec8aac122bd4f6e   5分
            6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e    7分
           （III）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   9分
            ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時不存在符合題意的M。   10分
               ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               解得6ec8aac122bd4f6e此時存在的符合題意的M=8。   11分
               綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，存在M=8符合題意   12分
        21．解：（I）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e
               因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。 
               所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分
               當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。
               于是6ec8aac122bd4f6e（※）
            可見6ec8aac122bd4f6e
               從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分
               同時，6ec8aac122bd4f6e
               由6ec8aac122bd4f6e
               解得6ec8aac122bd4f6e②，
               或6ec8aac122bd4f6e
               由①②得 6ec8aac122bd4f6e
               此時，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分
               注：沒有提到（驗(yàn)證）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e不扣分。
           （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e
               于是6ec8aac122bd4f6e   7分
               以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）
           （☆）等價于6ec8aac122bd4f6e   8分
               構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e時，
               6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。
               因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e
               從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分
               同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分
               注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。
        6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e    2分
               由6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分
               又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e
               代入（※）式得
               6ec8aac122bd4f6e
               可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分
           （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
               由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分
            又6ec8aac122bd4f6e
               所以6ec8aac122bd4f6e   8分
               將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e  10分
               當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時，有6ec8aac122bd4f6e   11分
               解得6ec8aac122bd4f6e   14分
         
         
         
        
				
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案
        


        


        






















	
        



        
	







        •