2007-2008學年度臺兒莊九年級素能檢測
數(shù)學試題
溫馨提示:
親愛的同學你好!請你仔細審題,認真答題,發(fā)揮自己的正常水平,輕松一點,相信自己的實力!
說明:
1、不可以使用計算器,未注明精確度的計算問題不得采取近似計算。
2、本試卷滿分120分,在120分鐘內(nèi)完成。
卷I(選擇題 36分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1、下列運算正確的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、已知小明家距離學校10千米,而小蓉家距離小明家
A、3<d<10 B、3≤d≤
3、如圖,已知AB∥CD。則
A、∠1=∠2+∠3 B、∠1=2∠2+∠3
C、∠1=2∠2-∠3 D、∠1=180°-∠2-∠3
4、用相同的小正方體搭一個幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,則搭這樣的幾何體至少需要小正方體的個數(shù)是( )
A、16個 B、12個 C、10個 D、8個
5、直線經(jīng)過第二、三、四象限,那么下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、點(a,b)在第一象限內(nèi)
C、反比例函數(shù)當>0時,函數(shù)值隨增大而減小
D、拋物線的對稱軸過二、三象限
6、如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則∠A等于( )
A、25° B、30° C、45° D、60°
7、某商店的老板銷售一種商品,他要以不低于進價20%的價格才能出售,但為了獲得更多利潤,他以高出進價80%的價格標價.若你想買下標價為360元的這種商品,最多降價( ),商店老板才能出售.
A、80元 B、100元 C、120元 D、60元
8、根據(jù)圖1和圖2所示,對,,三種物體的重量判斷不正確的是( )
A、 B、 C、 D、
9、如圖,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,⊙O分別與邊AB、AC相切,切點分別為E、C,則⊙O的半徑是 ( )
A、 B、 C、 D、
10、你手拿一枚硬幣和一枚骰子,同時擲硬幣和骰子,硬幣出現(xiàn)正面、且骰子出現(xiàn)6的概率是 .
A、 B、 C、 D、
11、已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線上,設(shè)點M的坐標為(,),則二次函數(shù)
A、有最小值,且最大值是 B、有最大值,且最大值是
C、有最大值,且最大值是 D、有最小值,且最小值是
12、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,AC,BD相交于O點,且∠BDC=60°,順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得四邊形的周長是 ( )
A、24 B、
第Ⅱ卷(非選擇題 共84分)
二、填空題:本大題共6小題,共24分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分。
13、,,,為實數(shù),先規(guī)定一種新的運算:
,那么 時,
14、如圖,點A,B是⊙O上兩點,AB=10,點P是⊙O上的動點(P與A,B不重合),連結(jié)AP,PB,過點O分別作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,則EF= .
15、為了適應棗莊經(jīng)濟陜速發(fā)展的形勢以及鐵路運輸和客流量大幅上升的需要,棗莊火車站擴建工程共投資73150000元.將73150000用科學記數(shù)法表示為 .
16、如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F(xiàn)是CD上一點,且CF=CD,下列結(jié)論:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正確結(jié)論為 。(填序號)
17、小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度,如圖,他在某一時刻立
18、如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C,則的值是
三、解答題:本大題共7小題,共60分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19、(本題滿分8分)解不等式組:
20、(本題滿分8分)某網(wǎng)站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調(diào)查結(jié)果,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題:
(1)若2500~3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍,則這兩個可接受價位所占的百分比分別為 .
(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是 ;
(4)如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數(shù)為50000人,試估計這些有購房需求的人中可接受3500元/平方米以上的人數(shù)是 人.
21、(本題滿分8分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD的中點,連結(jié)BE、CE,∠BEC=90°.
(1)求證:BE平分∠ABC;
(2)若EC=4,且,求四邊形ABCE的面積。
22、(本題滿分8分)A、B兩城鐵路長240千米,為使行使時間減少20分,需要提速10千米/時,但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時,問能否實現(xiàn)提速目標.
23、(本題滿分8分)已知:∠MAN=30°,O為邊AN上一點,以O(shè)為圓心、2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點,設(shè)AD=.
(1)如圖(1)當取何值時,⊙O與AM相切;
(2)如圖(2)當為何值時,⊙O與AM相交于B、C兩點,且∠BOC=90°.
24、(本題滿分10分)如圖,一元二次方程的二根,是拋物線與交點B,C的橫坐標,且此拋物線過點A(3,6).
(1)求此二次函數(shù)的解析式.
(2)設(shè)此拋物線的頂點為P,對稱軸與線段AC相交于點Q,求點P和點Q的坐標.
(3)在軸上有一動點M,當MQ+MA取得最小值時,求M點的坐標.
25、(本題滿分10分)如圖,四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動;點N從B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP垂直軸于點P,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.
(1)點 (填M或N)能到達終點;
(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量f的取值范圍,當t為何值時,S的值最大;
(3)是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.
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