2007-2008學年度濟寧市嘉祥縣第一學期期中考試
八年級數(shù)學試題
第Ⅰ卷 (選擇題 30分)
一、選擇題。(每小題3分,共30分,下列各題只有一個正確選項)
1、下列說法正確的是( )。
A、一次函數(shù)是正比例函數(shù) B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)
C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D、一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)
2、已知點(),()都在直線上,則的大小關系是( )
A、 B、 C、 D、不能比較
3、下列證明△ABC≌△FDE的條件中,錯誤的是( )。
A、AB=FD,BC=DE,∠C=∠E
B、∠A=∠F,∠C=∠E,AC=EF
C、AD=FB,AC=EF,∠A=∠F
D、∠A=∠F,∠C=∠E,AD=BF
4、要反映某支股票的漲跌情況,最好選擇( )。
A、條形統(tǒng)計圖 B、折線統(tǒng)計圖
C、扇形統(tǒng)計圖 D、列表法
5、已知某函數(shù)自變量的取值范圍是0≤≤2,函數(shù)值的取值范圍是l≤y≤2,可能是這個函數(shù)的圖象的是( )
6、如圖,AB=CD,AB//CD,AE//DF,圖中的全等三角形共有( )對。
A、2 B、
7、直線與平行,且經(jīng)過點(一1,一3),則直線的圖象可看作由函數(shù)的圖象( )。
A、向上平移2個單位 B、向左平移2個單位
C、向下平移2個單位 D、向右平移2個單位
8、如圖是某班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(次數(shù)為整數(shù)),已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次,指出下列說法錯誤的是( )。
A、數(shù)據(jù)75落在第2小組
B、第4小組頻率為0.1
C、心跳75次/分的人是全班體檢人數(shù)的
D、各組組中值分別為64.5、75.5、84.5、94.5
9、已知一次函數(shù),若y隨的增大而減小,且該函數(shù)圖象與軸的交點在原點右側,則m的取值范圍是( )。
A、 B、 C、 D、
10、小亮早晨從家騎車到學校,先上坡后下坡,行程如圖所示,若返回時上、下坡的速度仍保持不變,那么小明從學校騎車回家用的時間是( )。
A、37.2分鐘 B、48分鐘 C、30分鐘 D、33分鐘
第Ⅱ卷 (非選擇題 90分)
二、填空題。(每小題3分,共30分)
11、己知方程,把它寫成y是的一次函數(shù)的形式是 ,當=1時,y = ;當y= 一1時,= 。
12、函數(shù)的自變量的范圍是 。
13、繪制頻數(shù)分布直方圖時,數(shù)據(jù)中最大值是
14、某一直線過點(一2,5),它和直線與軸交于同一點,則此直線的函數(shù)關系式為 。
15、如圖,AB//CD,∠BED=60°,若∠ABE=°,∠CDE=y°,則y與的函數(shù)關系式是 ,自變量的取值范圍是 。
16、如圖,△ABC≌△EBC,AB=
17、如圖,AD=CB,請你補充一個條件,使得△AOD≌△COB,你補充的條件是 。
18、如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周長為
19、如圖,∠ABC=∠D=∠E=90°,AB=AC,BD=
20、如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,BE交AD于點E,交AC于點F,∠1=55°,∠2=65°, 則∠3= 。
三、解答題。(共60分)
21、如圖,已知BF=EF,AC//ED,求證:AF=DF(6分)
22、如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個正方形的邊長都是1,線段AB和CD分別是圖中1×3的兩個長方形的對角線,顯然AB//CD,請你用類似的方法畫出過點E且垂直于AB的直線,并證明。(8分)
23、已知直線經(jīng)過點(),且與坐標軸圍成的三解形的面積為,求該直線的解析式。小明的解法如下:
∵直線過點A(),B(0,b)
∴OA= OB=b ……………… 第一步
∴S△AOB= ……………… 第二步
∵
即b=5 ……………… 第三步
再把點()代入,得
∵直線的解析式為 ……………第四步
24、學習了統(tǒng)計知識后,班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調查統(tǒng)計,如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中的信息,解答以下問題。(6分)
(1)扇形圖中步行所在扇形的圓心角的度數(shù)。
(2)該班的學生總數(shù)。
(3)在條形圖中,將“乘車”部分的圖形補充完整。
25、(10分)某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),成人按規(guī)定劑量服用后2小時血液中含藥量最高,達每毫升6微克(1微克=0.001毫克),接著逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間(時)的變化如下圖所示,當成人按規(guī)定劑量服用后:
(1)分別求出0≤≤2和≥2時y與之間的函數(shù)關系式;
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時,在治療疾病時是有效的,那么這種新藥有效時間是多長?
26、種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售,有兩種渠道,一是運往省城直接批發(fā)給零售商,二是本地市場零售,經(jīng)過調查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲利潤見下表:
銷售渠道
每日銷量(噸)
每噸所獲利潤(元)
省城批發(fā)
4
1200
本地零售
1
2000
受客觀因素影響,張華每天只能采取一種渠道,草莓必須在10日內售出。(12分)
(1)若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,寫出銷售22噸草莓所獲利潤y(元)與運往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量(噸)之間的函數(shù)關系式。
(2)怎樣安排,才使張華的22噸草莓獲利最大?并求出最大利潤。
27、已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC(12分)
(1)如圖,D為AC上任一點,連接BD,過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E。
求證:BD=AE
(2)若點D在AC的延長線上,如圖,其他條件同(1),請畫出此時的圖形,并猜想BD與AE是否仍然相等?說明你的理由。
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