1．已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，則

   A．M∩N = { 4，6 }     B．M∪N = U       C．(C_u N )∪M = U      D．(C_u M )∩N = N

2．已知復(fù)數(shù)若為實數(shù)，則實數(shù)的值為

     A．        B．        C．       D．

3．已知等差數(shù)列的前13項之和為，則等于

．　　　　　．　　　　　．　　　　　．

4．設(shè)函數(shù)，把的圖象向右平移個單位后，圖象恰好為函數(shù) 的圖象，則的值可以為

     A．        B．         C．           D．

5．已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：

    ①若，則；  ②若，，則；

    ③若，則；  ④若，則；

    其中真命題的個數(shù)是

    A．1個        B．2個          C．3個         D．4個

6．設(shè)命題，則是的

     A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

     C．充要條件               D．既不充分也不必要條件

7．5個人站成一排，若甲乙兩人之間恰有1人，則不同站法有

    A．18種     B．24種      C．36種       D．48種

8．如圖，已知，，從點射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線 上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是

A．      B．6        C．        D．

（一）必做題（9~12題）

9. 由曲線所圍成的圖形面積是               .

10. 與圓=1 相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等

的直線共有_____________條．

11．用單位立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖

如下圖所示，則它的體積的最小值為           ，最大

值為            .     

12.2008年1號臺風(fēng)"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午減弱為熱帶低壓后登陸陽江.如圖，位于港口正東向海里處的漁船回港避風(fēng)時出現(xiàn)故障.位于港口南偏西，距港口海里處的拖輪接到海事部門營救信息后以

海里小時的速度沿直線去營救漁船，則

拖輪到達(dá)處需要__________小時.

（二）選做題（13-15題，考生只能從中選做二題）

13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）.在直角坐標(biāo)系中，已知點，若以為極點，軸的正半軸為極軸，則點的極坐標(biāo)可寫為______.

14.（不等式選講選做題）已知關(guān)于的不等式（是常數(shù)）的解是非空集合，則的取值范圍是            ．

15.（幾何證明選講選做題）如圖，已知PA、PB是                                         

圓O的切線，A、B分別為切點，C為圓O上

不與A、B重合的另一點，若∠ACB = 120°，

則∠APB =         ．

16．（本小題滿分12分）

在銳角中，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量

   ，且向量,共線．

  （1）求角的大��；

  （2）如果，求的面積的最大值．

17．（本小題滿分12分）

    東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．

   （1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

   （2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．（本小題滿分14分）

如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1．

（1）求證：PA⊥BC；

（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；

（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面

角的正切值．