題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點G(圖中未標出點G),求多面體P—AEFG的體積。
(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB=2EF. 若M是線段AD的中點。求證:GM∥平面ABFE
(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點G(圖中未標出點G),求多面體P—AEFG的體積。
(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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