題目列表(包括答案和解析)
已知
≤a≤1，若f(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．
(Ⅰ)求g(a)的函數(shù)表達式；
(Ⅱ)判斷g(a)的單調(diào)性，并求出g(a)的最小值．
已知
，若函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．
(1)求g(a)的函數(shù)表達式；
(2)判斷函數(shù)g(a)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并求出g(a)的最小值．
已知函數(shù)f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R)．
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)g(x)＝x2－2x，若對任意x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a為正數(shù)）．
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g(x)＝x2－2x，若對任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實數(shù)a的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1(a≥0)．
(1)試討論函數(shù)f(x)在[0，2]的單調(diào)性；
(2)若a＞1，求函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值和最小值；
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)上只有一個零點，求a的取值范圍．
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