8．有5人排成一排照相，其中甲、乙兩人必須相鄰且不排在兩頭，則不同的排法共有

(A) 12種　　 　 (B) 18種　　 (C) 24種　　 (D) 36種

7．若展開(kāi)式的第5項(xiàng)等于，則x的值是

(A)2　　 　　　　 (B)　　 　　 (C)　　 　　　　 (D)

6．已知直線，平面，則使成立的一個(gè)充分條件是

(A)　　 　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　 (D)

5．已知A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)原點(diǎn)O)，若，則

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

4．函數(shù)的圖像是

3．某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個(gè)年級(jí)中抽取120人進(jìn)行體能測(cè)試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為

(A)40　　 　　　　 (B)48　　 　　　　 (C)50　　　 　　 (D)80

2．計(jì)算

(A)　 　　 (B)　 　 (C)　　 (D)

1．設(shè)，，則

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

21．(本小題滿分16分，第一小問(wèn)4分，第二小問(wèn)滿分6分，第三小問(wèn)滿分6分)

　　設(shè)a為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。

　(Ⅰ)設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

(Ⅱ)求g(a)

(Ⅲ)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a

解：本小題主要考查函數(shù)、方程等基本知識(shí)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

要使有t意義，必須1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1,

∴t≥0　　　　　　　　 ①

t的取值范圍是由①得

∴m(t)=a()+t=

(2)由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。

注意到直線是拋物線的對(duì)稱軸，分以下幾種情況討論。

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=m(t), 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，

由<0知m(t)在上單調(diào)遞增，∴g(a)=m(2)=a+2

(2)當(dāng)a=0時(shí)，m(t)=t, ,∴g(a)=2.

(3)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=m(t), 的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段，

若，即則

若，即則

若，即則

綜上有

(3)解法一：

情形1：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，

由，與a<-2矛盾。

情形2：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，

解得， 與矛盾。

情形3：當(dāng)時(shí)，此時(shí)

所以

情形4：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，

矛盾。

情形5：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)g(a)=a+2,

由解得矛盾。

情形6：當(dāng)a>0時(shí)，，此時(shí)g(a)=a+2,

由，由a>0得a=1.

綜上知，滿足的所有實(shí)數(shù)a為或a=1

20．(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第二小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項(xiàng)x＝1，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過(guò)(0，0)和(x,f (x))兩點(diǎn)的直線平行(如圖)

.

求證：當(dāng)n時(shí)，

(Ⅰ)x

(Ⅱ)

解：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及不等式的證明，同時(shí)考查邏輯推理能力。

證明：(I)因?yàn)?sub>

所以曲線在處的切線斜率

因?yàn)檫^(guò)和兩點(diǎn)的直線斜率是

所以.

(II)因?yàn)楹瘮?shù)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，

而

，

所以，即

因此

又因?yàn)?sub>

令

則

因?yàn)?sub>

所以

因此

故