即S的最大值為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)若直角三角形兩直角邊長之和為12,求其周長p的最小值;
(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為,周長為定值p,求面積S的最大值;
(3)為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:,要使S的值最大,則應(yīng)使sinC最大,即使∠C最大,也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長最大,所以,當(dāng)a?9,b?8,c?4時(shí)該三角形面積最大,此時(shí),所以,該三角形面積的最大值是.以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的解答.

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(1)若直角三角形兩直角邊長之和為12,求其周長p的最小值;
(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos
7
9
,周長為定值p,求面積S的最大值;
(3)為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC
,要使S的值最大,則應(yīng)使sinC最大,即使∠C最大,也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長最大,所以,當(dāng)a?9,b?8,c?4時(shí)該三角形面積最大,此時(shí)cosC=
43
48
,sinC=
455
48
,所以,該三角形面積的最大值是
3
455
4
.以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的解答.

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(2005•上海模擬)(1)若直角三角形兩直角邊長之和為12,求其周長p的最小值;
(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos
7
9
,周長為定值p,求面積S的最大值;
(3)為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC
,要使S的值最大,則應(yīng)使sinC最大,即使∠C最大,也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長最大,所以,當(dāng)a?9,b?8,c?4時(shí)該三角形面積最大,此時(shí)cosC=
43
48
,sinC=
455
48
,所以,該三角形面積的最大值是
3
455
4
.以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的解答.

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     在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為0.25,在B處的命中率為q高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為

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0          

2             

   3   

   4   

   5   

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       p        

0.03          

   P1              

   P2         

P3          

P4              

(1)      求q高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)      求隨機(jī)變量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的數(shù)學(xué)期望E高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

(3)      試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

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在正四棱錐S—ABCD中,E是BC的中點(diǎn),P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總是保持PE⊥AC.

(1)指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡(即說明動(dòng)點(diǎn)P在滿足給定的條件下運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的圖形),證明你的結(jié)論;

(2)以軌跡上的動(dòng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三棱錐P-CDE的最大體積是正四棱錐S—ABCD體積的幾分之幾?

(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在G點(diǎn)的位置時(shí)三棱錐P-CDE的體積取最大值V1,二面角G—DE—C的大小為α,二面角G—CE—D的大小為β,求tanα∶tanβ的值;

(4)若將“E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上異于B、C的一定點(diǎn)”,其他條件不變,請(qǐng)指出點(diǎn)P的軌跡,證明你的結(jié)論.

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