2.若ΔABC是銳角三角形.向量p=.q=.則p與q的夾角為 A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.以上均不對 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若A,B,C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,向量
p
=(cosA,sinA)
,
q
=(-cosB,sinB)
,則
p
q
的夾角為( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對

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若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,向量
p
=(sinA,cosA),
q
=(sinB,-cosB),則
p
q
的夾角為( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對

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設(shè)△ABC三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
p
=(a,2b),
q
=(sinA,1),且
p
q

(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,
m
=(cosA,cosB),
n
=(1,sinA-cosAtanB),求
m
n
的取值范圍.

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設(shè)△ABC三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
p
=(a,2b),
q
=(sinA,1),且
p
q

(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,
m
=(cosA,cosB),
n
=(1,sinA-cosAtanB),求
m
n
的取值范圍.

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(2008•溫州模擬)若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,向量
p
=(sinA,cosA),
q
=(sinB,-cosB),則
p
q
的夾角為(  )

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一、選擇題:(本大題共12小題每小題5分,共60分)

AADCB  DDBCC  DC

二、填空題:(共4小題,每小題4分,共16分)

13. 14.20  15.32  16.

三、解答題:(共6小題,共74分)

17.解:(1)………………2分

    .………………………………4分

在[0,π]上單調(diào)遞增區(qū)間為.…………………6分

   (2),

    當(dāng)x=0時,,………………………………………8分

    由題設(shè)知…………………………………………10分

解之,得…………………………………………12分

  • 可建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,由平面幾何知

    識知:AD=4,D(O,4,O),B(2,0,0)。

    C(2,2,0),P(0,0,2),E(0,0,1),

    F(1,0,1),G(1,1,1).……………2分

       (1)=(1,0,1),=(一1,1,1),

    ?=0

    ∴AF與BG所成的角為……………………………4分

       (2)可證明AD⊥平面APB,平面APB的法向量為n(0,1,0)

    設(shè)平面CPD的法向量為m=(1, y, z),由

      ∴ m=(1,1,2) ……………………………………………………10分

      ∴ …………………………12分

    19.解:填湖面積     填湖及排水設(shè)備費   水面經(jīng)濟(jì)收益     填湖造地后收益

              x(畝)      ax2(元)               bx                 cx

       (1)收益不小于指出的條件可以表示為,

      所以.……………………………………3分

    顯然a>0,又c>b

    時,此時所填面積的最大值為畝……………………………7分

       (2)設(shè)該地現(xiàn)在水面m畝.今年填湖造地y畝,

    ,………………9分

    ,所以.

    因此今年填湖造地面積最多只能占現(xiàn)有水面的………………………………12分

     20.(本小題滿分12分)

         解:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f(x)=g′(x)=x2+ax-b

         由已知-2、4是方程x2+ax-b=0的兩個實根

         由韋達(dá)定理,,………………5分

    (2)g(x)在區(qū)間[一1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),所以在[一1,3]區(qū)間上恒有

    橫成立

    這只需滿足

    而a2+b2可視為平面區(qū)域內(nèi)的點到原點距離的平方,其中點(-2,3)距離原點最近.所以當(dāng)時,a2+b2 有最小值13. ………………………………12分

    21.解(1)A(a,0),B(0,b),P(x,y)

    ,即……………………………2分

    ,由題意知t>0,

    點P的軌跡方程C為:.…………………………4分

    (2). T=2 時,C為.………………………………………5分

    設(shè)M(x1,y1),則N(-x1,-y1),則MN=

    設(shè)直線MN的方程為

    點Q到MN距離為

    …………………………………………………………………………7分

    ∴SΔQMN=.…………………………………8分

    ∵S2ΔQMN=

    ∴S2ΔQMN=4?9x1y1

    …………………………………………………………11分

    當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立

    ∴SΔQMN的最大值為……………………………………………………12分

    22.(1)證明:,因為對稱軸,所以在[0,1]上為增函數(shù),.……………………………………………………4分

       (2)解:由

    兩式相減得, ………………7分

    當(dāng)n=1時,b1=S1=1

    當(dāng)nㄒ2時,

      ………………9分

       (3)解:由(1)與(2)得  …………10分

    假設(shè)存在正整數(shù)k時,使得對于任意的正整數(shù)n,都有cnck成立,

    當(dāng)n=1,2時,c2-c1= c2> c1

    當(dāng)n=2時,cn+1-cn=(n-2,

    所以當(dāng)n<8時,cn+1>cn,

    當(dāng)n=8時,cn+1=cn

    當(dāng)n>8時,cn+1<cn,   ……………………13分

    所以存在正整數(shù)k=9,使得對于任意的正整數(shù)n,都有cnck成立。  …………14分

     

     

     

     

     

     


    同步練習(xí)冊答案