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題目列表(包括答案和解析)

由(100展開所得的x的多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理數(shù)的共有(    )

A.50項(xiàng)            B.17項(xiàng)             C.16項(xiàng)              D.15項(xiàng)

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由(+100展開所得的x的多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理數(shù)的共有(   

A.50項(xiàng)   B.17項(xiàng)   C.16項(xiàng)   D.15項(xiàng)

 

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由(+100展開所得的x的多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理數(shù)的共有(   

A.50項(xiàng)   B.17項(xiàng)   C.16項(xiàng)   D.15項(xiàng)

 

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由“(a2+a+1)x>3,得x>
3a2+a+1
”的推理過(guò)程中,其大前提是
不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不改變
不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不改變

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(Ⅰ)求證:
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1
;
(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問(wèn)的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式,對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請(qǐng)利用此方法證明:(C2n02-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

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