已知橢圓的中心為原點(diǎn).點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn).直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn).且當(dāng)直線垂直于軸時(shí).． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得在直線上可以找到一點(diǎn)，滿足為正三角形．如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，離心率等于
2
2
．直線l與橢圓Γ交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）橢圓Γ的右焦點(diǎn)是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。它有一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線=4y的焦點(diǎn)。過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且。

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓與曲線的交點(diǎn)為、，求面積的最大值.

 

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相切，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)的面積有最小值？并求出最小值.

 

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