（08年楊浦區(qū)測(cè)試）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線、、的斜率分別記為：、、，（如圖）

   （1）若，求拋物線的方程．

   （2）當(dāng)時(shí)，求的值．

   （3）如果取， 時(shí)，

（文科考生做）判定和的值大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

   （理科考生做）判定和的值大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

通過(guò)你對(duì)以上問(wèn)題的研究，請(qǐng)概括出在怎樣的更一般的條件下，使得你研究的結(jié)果（即和的值大小關(guān)系）不變，并證明你的結(jié)論．

（本題滿分18分）第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分。

圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱(chēng)為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線的垂軸弦。已知橢圓C：。

（1）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于軸的垂軸弦，求的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，是橢圓C的短軸，直線分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)（如右圖），求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為，是任意一條垂直于軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線中相類(lèi)似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。