同理∴四邊形面積為5⑵四邊形面積均為5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1厘米/秒，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)．
（1）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)問∠PDQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)參照?qǐng)D1說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），請(qǐng)求出四邊PDQB的面積S四邊形PDQB．
（3）如圖2，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB延長(zhǎng)線上，設(shè)DP與線段BC的交點(diǎn)為E
①當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)了4秒時(shí)，求S△CDE-S△BPE的值；
③P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)△CDE=S△BPE？

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如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA=4，BC=3，OC=4． 點(diǎn)M從O 出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，向C運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ、OQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．
（2）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）設(shè)E、F分別是OQ、PQ的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF所掃過的面積．

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理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=______；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=______；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=______；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=______；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=______；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=______；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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