(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，平面EACF⊥平面ABC，△ABC為邊長(zhǎng)為a的正三角形，四邊形ACFE為正方形，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面EACF；
（2）當(dāng)M在線段EF的什么位置時(shí)，AM∥平面BDF，并證明你的結(jié)論；
（3）求平面EFB與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥CB，M，N分別是線段AE，AP上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足：
AM
AE
=
AN
AP
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）求λ的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥
平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AO∥平面DEF；
（2）求證：平面DEF⊥平面BCED；
（3）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值．

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如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：OC⊥DF；

（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳二面角的大�。�

（3）求多面體ABC—FDE的體積V．

 

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