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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是.且過點(diǎn)(0.3).則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知某橢圓的焦點(diǎn)是

（－4，0），

（4，0），過點(diǎn)

并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|

＋｜

｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（

，

），C（

，

）滿足條件：｜

A｜，|

B｜，|

C｜成等差數(shù)列．

　�。�1）求該橢圓的方程；

　�。�2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

　�。�3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）

已知橢圓C₁和拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)S（0，－）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C₁于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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（本小題滿分12分）
已知橢圓C₁和拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)S（0，－

）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C₁于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.