在水平放置的兩塊金屬板AB上加不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進(jìn)入寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．若在A、B兩板間電壓為U_O時，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在B板延長線上的P點(diǎn)，如圖所示．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，并設(shè)電子離開A板時的初速度為零．
（1）求A、B兩板間的電壓為U₀時，電子穿過小孔O的速度大小v₀；
（2）求P點(diǎn)距小孔D的距離x；
（3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界MN上的Q點(diǎn)射出，且從Q點(diǎn)穿出時速度方向偏離v₀方向的角度為θ，則AB兩板間電壓U為多大？

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圖（甲）所示，一對金屬板M和N平行、豎直放置，M、N的中心分別有小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板．N板右側(cè)有一半徑為r的圓形有界的勻強(qiáng)磁場，其圓心O在PQ的延長線上，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．置于P孔附近的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放射出質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子所受的重力、初速度及粒子間的相互作用力可忽略），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖（乙）所示的交變電壓，其周期為T、電壓為U，t=0時M板電勢高于N板電勢．已知帶電粒子在M、N兩板間一直做加速運(yùn)動的時間小于T/2，并且只有在每一個周期的前T/4時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）帶電粒子從小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N兩板間的距離；
（3）在沿圓形磁場的邊界上，有帶電粒子射出的最大弧長．

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圖（甲）所示，一對金屬板M和N平行、豎直放置，M、N的中心分別有小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板．N板右側(cè)有一半徑為r的圓形有界的勻強(qiáng)磁場，其圓心O在PQ的延長線上，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．置于P孔附近的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放射出質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子所受的重力、初速度及粒子間的相互作用力可忽略），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖（乙）所示的交變電壓，其周期為T、電壓為U，t=0時M板電勢高于N板電勢．已知帶電粒子在M、N兩板間一直做加速運(yùn)動的時間小于T/2，并且只有在每一個周期的前T/4時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）帶電粒子從小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N兩板間的距離；
（3）在沿圓形磁場的邊界上，有帶電粒子射出的最大弧長．

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在水平放置的兩塊金屬板AB上加不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進(jìn)入寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．若在A、B兩板間電壓為U_O時，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在B板延長線上的P點(diǎn)，如圖所示．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，并設(shè)電子離開A板時的初速度為零．
（1）求A、B兩板間的電壓為U₀時，電子穿過小孔O的速度大小v₀；
（2）求P點(diǎn)距小孔D的距離x；
（3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界MN上的Q點(diǎn)射出，且從Q點(diǎn)穿出時速度方向偏離v₀方向的角度為θ，則AB兩板間電壓U為多大？

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

C

B

A

CD

BC

AB

ABD

（1）       填空題

11、100V         12、

（2）       實(shí)驗(yàn)題

13、      答案： (1) b，木板向左運(yùn)動的快慢不會引起測力計(jì)的示數(shù)發(fā)生變化

          （2）圖線如右圖，壓力Ｎ中漏掉了木塊的重力　

           6.00（填6.0或6均給分），  0.25         

14、答案：① 

②串，

③

（3）       計(jì)算題

15、（8分）答案：

解析：設(shè)以初速度的方向（向右）為正方向，由牛頓第二定律：

      1分

物體從的初速度到速度減為零所用的時間和位移分別為

                               1分

                           1分

在作用后，由于，物體將反向（向左）做加速度運(yùn)動，加速度為

          1分

再經(jīng)過，物體從初速度為零做反向加速運(yùn)動，位移為，則

             1分

當(dāng)撤去后，物體在摩擦阻力作用下做勻減速運(yùn)動，運(yùn)動方向還是向左，其加

速度為             1分

撤去時物體具有的速度，繼續(xù)運(yùn)動的位移為，則                 1分

所以，物體運(yùn)動的總位移為

       1分

16、

（4）       模塊選做題

（1）× √ × × 　　(每個1分)

（2）C，待油膜穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆畫出油酸薄膜的外圍形狀；

(3).

解析：（1）取活塞為研究對象，由受力平衡得 …………①

   （2）氣體對外做功 …………②

    由熱力學(xué)第一定律得 …………③

    解得 …………④

   （3）設(shè)活塞回到原位置時，氣體的溫度為T₂

    則 …………⑤

    由氣態(tài)方程        …………⑥

    解得   …………⑦

    評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共8分，其中①式2分，其余每式1分。

(4).內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為、體積為的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?sub>，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?sub>．活塞面積為，大氣壓強(qiáng)為，取，求：

（1）所加沙子的質(zhì)量．

    （2）氣缸內(nèi)氣體的最終體積．

解析：（1）在冰水混合物中時，被封氣體發(fā)生等溫變化

                                                       （1分）

                                          （1分）

又                                                   （1分）

                                                     （1分）

（2）當(dāng)被封氣體溫度變?yōu)?sub>時，氣體發(fā)生等壓變化

其中        

                                      （2分）