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已知斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，（1）求直線的方程（用表示）；

（2）若設，求證：；

（3）若，求拋物線方程．

 

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學期望.

   .當在中點時，平面.

延長、交于，則，

連結并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當時，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

  時，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當時，，，

∴

又，

∴

當時，，

綜上，實數(shù)的取值范圍是