【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

（3）廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù)．

(1)甲騎自行車的速度為 米/分，乙跑步的速度為 米/分;

(2)乙在菜鳥驛站停留的時間為 分鐘；

(3)甲乙第二次相遇后再經過多少分鐘他們相距450米？

【題目】如圖，平行四邊形．

（1）如圖，點在延長線上，，求證：點為中點．

（2）如圖，點在中點，是延長線上一點，且，求證：．

（3）在（2）的條件下，若的延長線與交于點，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結論（先補全圖形再解答）．

（2）對于某些數(shù)學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請用同樣的方法解方程組：.

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD中，，點E在AD上，且，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點A恰好落在EC上的點A'處，則____________cm．

（1）說明點D在△ABE的外接圓上；

（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關系，并說明理由．