12．（8分）市面上的電子秤由于內(nèi)部的力電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不同而分為兩大類：一類測量的是物體的質(zhì)量m（原理類似于天平或桿秤）；另一類測量的是物體受到的重力G的大小（原理類似于彈簧秤），再利用關(guān)系式m=將測量值顯示成質(zhì)量m．這兩類電子秤從外表上很難區(qū)分，在同一地點測量同一物體質(zhì)量m的測量值也可以做到相差很小．現(xiàn)有一臺內(nèi)部的力電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不知的（說明書也沒有注明）、但能正常使用的電子秤，請設(shè)計一個實驗方案，判別一下這臺電子秤其實質(zhì)是測量物體的質(zhì)量m、還是測量物體所受到的重力G的．要求：

（1）簡要說明實驗依據(jù)；

（2）簡要說明實驗步驟．

11．（1）（4分）若在示波器的“Y輸入”和“地”之間加上如圖甲所示的電壓，而掃描范圍旋鈕置于“外X”檔，則此時屏上應(yīng)出現(xiàn)的情形是圖乙中的【　▲　】

（2）（10分）如圖所示，用某種折射率較大的透光物質(zhì)制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P_１、P_２，在AB面的左側(cè)通過棱鏡觀察大頭針P_１、P_２的像,調(diào)整視線方向,直到P_１的像被P_２的像擋住,再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P_３、P_４,使P_３擋住___▲___的像，P_４擋住__▲___的像，記下P_３、P_４和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過Ｐ_３、Ｐ_４作直線與AB面交于D，量=____▲_____，并在圖中畫出正確完整的光路圖．

21、已知函數(shù)

（1）求證：為定值

（2）記，求

（3）若函數(shù)的圖象與直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積為，試探究與的大小關(guān)系

20、某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共6個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第個月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個月的當(dāng)月利潤率

，例如：

（1）求

（2）求第個月的當(dāng)月利潤率

（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪一個月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率

19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點，且點是軸上動點，過點作線段的垂線交軸于點，在直線上取點，使

（1）求動點的軌跡的方程

（2）點是直線上的一個動點，過點作軌跡的兩條切線，切點分別為，

18、如圖，已知是正方形，平面，，設(shè)點是棱上的動點（不含端點），過點的平面交棱于點

（1）求證：

（2）求二面角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）試確定點的位置，使平面，試說明理由

17、已知點，，，

（1）若，且，求的值

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并求使取得最大值時的值

16、已知向量，，若，則向量與的夾角等于__________

15、若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)的值為_____