mv₀=mv+MV (a)

　根據(jù)彈性碰撞中動(dòng)能守恒,可得:

　由(a)、(b)二式可解出:

　v₀+v=V

　將上式代入(a)中,得:

　已知M=12m,代入(c)中可得:

　因此在碰撞過程中中子損失的能量為:

　(2)設(shè)E₁,E₂……E_n分別表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的動(dòng)能.由(d)可得:

　同理可得:

　……

　……

　已知E_n=10^-6E₀.代入上式可得:

　即:

　取對(duì)數(shù)可得:

　2n(lg13-lg11)=6.

　將lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:

　因此,至少需經(jīng)過42次碰撞,中子的動(dòng)能才能小于10^-6E₀

　評(píng)分說明:全題12分.(1)6分,(2)6分.

　(1)中,列出(a)和(b)的,各給1分;從(a)、(b)解出(c)的,再給2分.不寫出(a)和(b)直按寫出(c)的,只給1分.得出(e)的,再給1分;求出結(jié)果(f)的,再給1分.

　(2)中,列出(h)的,給4分;只寫出(g)的,給1分.將E_n=10^-6E₀代入(h),并得出(i)的,再給1分.由(i)算出最后結(jié)果的,再給1分.

　線圈內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)e等于ab段和cd段切割磁力線產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)之和,即:

　e=2Bl₁vsinθ=Bl₁l₂ωsinθ.

　當(dāng)θ=30°時(shí),

　e=0.50×0.20×0.10×300×0.5伏特

　=1.5伏特 (b)

　方向沿abcd.

　線圈內(nèi)的電流強(qiáng)度:

　ab段所受電磁力f_ab的方向如圖,大小為:

　f_ab=il₁B

　=30×0.20×0.50牛頓

　=3牛頓. (d)

　電磁力f_ab對(duì)于OC＇軸的力矩方向在俯視圖中是順時(shí)針的,大小為:

　cd段所受電磁力矩M_cd的方向和大小與ab段相同.因此總電磁力矩方向是順時(shí)針的,大小為:

　M_磁=M_ab+M_cd=f_abl₂sinθ

　=3×0.10×0.5牛頓·米=0.15牛頓·米. (e)

　(2)ab段上電磁力的方向與速度方向間的夾角是90°+θ.垂直于速度方向的分力不作功;平行于速度方向的分力為f_absinθ,方向總是與速度相反,所以電磁力f_ab的即時(shí)功率為:

　P_ab=-(f_absinθ)v.

　作用在線圈上的電磁力的即時(shí)功率為:

　P=2P_ab=-2f_absinθ

　=-2×3×15×0.5瓦特=-45瓦特. (f)

　(3)當(dāng)線圈繞OO＇軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈所受力矩的代數(shù)和等于零.因此,外力矩M_外的大小與電磁力矩M_磁相等,方向相反,是逆時(shí)針的.所以利用(1)中已經(jīng)得到的各公式及θ=ωt可得:

　 M_外=f_abl₂sinθ=il₁l₂Bsinωt

　=0.60Sin₂300t₀ (h)

　以t為橫坐標(biāo)和M_外為縱坐標(biāo)的M_外-t圖線如右圖所示.

　評(píng)分說明:全題16分.(1)9分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,算出速率(a)的,給1分;算出電動(dòng)勢(shì)(b)的,再給2分,得出電動(dòng)勢(shì)方向的,再給1分.算出電流(c)的,給1分;算出ab段或cd段上電磁力大小(d)的,再給1分;得出電磁力方向的,再給1分;算出總電磁力矩大小(e)的,再給1分;得出總電磁力矩方向的,再給1分.在求e和M_磁時(shí),未分步計(jì)算,直接寫出e=2Bl₁vsinθ和M_磁=il₁l₂Bsinθ的.不扣分.

　(2)中,算出電磁力即時(shí)功率(f)的,給3分.符號(hào)錯(cuò)誤的,扣1分.按其他方法計(jì)算,例如,按P=-ie或p=-i₂R計(jì)算的,同樣給分.

　(3)中,得出M_外表達(dá)式(g)或(h)的,給2分;作出M_外-t曲線的,再給2分.在圖上,將2π/ω標(biāo)作π/150以及將(Bl₁l₂)₂ω/R標(biāo)作0.6的,同樣給分.曲線上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各時(shí)刻的M_外值正確,形狀雖與正弦平方曲線稍有出入,不扣分.所得M_外表達(dá)式與(g)式或(h)式差一負(fù)號(hào),并且曲線全在橫軸下方的,不扣分.

　由上式可得電子動(dòng)能為:

　　　=2.18×10^-18焦耳

　　　=13.6電子伏特. (c)

　(2)當(dāng)氫原子從量子數(shù)n=3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),可以得到三條光譜線,如能級(jí)圖中所示:

　(3)n=3的能級(jí)值為.

　與波長(zhǎng)最短的一條光譜線對(duì)應(yīng)的能級(jí)差為:

　E₃-E₁=12.09電子伏特. (d)

　利用:

　hv=E₃-E₁ (e)

　可得光的波長(zhǎng)為:

　=1.03×10^-7米. (g)

　評(píng)分說明:全題10分.(1)3分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,列出式(a)的,給1分;進(jìn)一步得出電子動(dòng)能表達(dá)式(b)的,再給1分;算出動(dòng)能值(c)的,再給1分.答案(c)中,對(duì)能量單位不作限制,但數(shù)值和單位必須一致方能得分.

　(2)中,正確畫出能級(jí)圖并且標(biāo)明三個(gè)量子數(shù)n=1、2、3和三條光譜線的,給3分.每缺一條譜線扣1分,缺量子數(shù)或量子數(shù)不全的扣1分,總共最多扣3分.

　(3)中,算出能級(jí)差(d)的,給1分;寫出頻率表達(dá)式(e)和波長(zhǎng)表達(dá)式(f)的,各給1分;算出波長(zhǎng)(g)的,給1分.有效數(shù)字只要求三位.

　P₀V_A=nRT_A. (a)

　打開K后A和B內(nèi)的氣體狀態(tài)方程分別為:

　P_AV抇A_=nA_RTA,(b) P

　B_vB_=nB_RTB.(c)

　鈅活塞停止移動(dòng)時(shí)A和B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均應(yīng)等于P₀,即

　P_A=P_B=P₀ (d)

　K打開前后氣體的總摩爾數(shù)不變,即:

　n=n_A+n_B. (e)

　由以上方程可得:

　=3.00升. (f)

　評(píng)分說明:全題10分.

　正確寫出三個(gè)狀態(tài)方程(a)、(b)、(c)的,各給1分;寫出式(d)的,再給2分;寫出式(e)或總質(zhì)量不變方程的,再給2分.解方程并算出最后結(jié)果(f)的,給3分,其中數(shù)值計(jì)算和單位各占1分.

2.按照電路圖畫線把實(shí)物連接成的實(shí)驗(yàn)電路如右圖:

　評(píng)分說明:本小題共6分.其中電路圖占2分,畫線連接電路占4分.

　1中,正確畫出電路圖的給2分;把安培表畫作并聯(lián)或把伏特表畫作串聯(lián)的,給0分;未畫出滑動(dòng)變阻器的,只給1分.如果在電路圖上標(biāo)出安培表或伏特表的正負(fù)端而又標(biāo)錯(cuò)了的,此處不扣分.

　2中,電路連接正確的,給4分,把安培表并聯(lián)進(jìn)電路或把伏特表串聯(lián)進(jìn)電路的,給0分.安培表量程選擇錯(cuò)誤的,扣1分;安培表和伏特表正負(fù)端連接錯(cuò)誤的,各扣1分;滑動(dòng)變阻器連接成固定電阻、接成短路或未接入電路的,扣1分.

　無論在1或2中,安培表內(nèi)接的不扣分;把滑動(dòng)變阻器接作分壓用的不扣分.

1.應(yīng)采用的電路圖如右圖:

2.實(shí)驗(yàn)步驟如下:

　①把光源箱、凸透鏡和平面鏡放在光具座上,凸透鏡放在光源箱和平面鏡之間.調(diào)整三者的高度,使光源箱的小孔、透鏡的光心O和平面鏡的中心在一條直線上.

�、谡{(diào)節(jié)透鏡和光源箱之間的距離,直到從三角形小孔射出的光線經(jīng)透鏡折射與平面鏡反射后,在光源箱開孔壁上形成小孔的清晰的倒像.

�、哿砍鲂】着c透鏡之間的距離,它就等于透鏡的焦距.

　評(píng)分說明:本小題共6分,其中光路圖占3分,實(shí)驗(yàn)步驟占3分.

　正確畫出光路圖的,給3分;光路圖中未標(biāo)明光線進(jìn)行方向或未標(biāo)全的,扣1分.

　步驟①中答出使三者在一條直線上或共軸的,給1分;步驟②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,給1分;步驟③中答出測(cè)量小孔與透鏡距離的,給1分.

　(1)2.94×10⁴,1.47×10⁴

　(2)1.分子每次碰壁時(shí)給器壁的沖量增大;2.分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多.(兩問都答對(duì)的給5分,答對(duì)一問的給3分.1中只答出分子平均速率增大或分子動(dòng)量增大的,這一問不給分.2中未答出"單位時(shí)間"和"單位面積"的,不扣分.)

　 (3)3.6×10^-4,1.2×10^-4,1.6×10^-4.

　(4)0.20,加強(qiáng),2.

　(5)8000,0.10.

3.五個(gè)小題分?jǐn)?shù)的代數(shù)和,如果是正數(shù)或0,這就是本題的得分;如果是負(fù)數(shù),本題得分記作0.

2.每小題選擇了兩個(gè)或兩個(gè)以上答案的,無論答案寫在括號(hào)內(nèi)或括號(hào)旁,都給-1分.