Question

10．小明在家做了以下的實驗：
（1）將一個土豆浸入一個盛有60立方厘米水的量杯中，量杯中的水面的刻度上升到500立方厘米的位置處．
（2）他又將這個土豆浸入一個裝有水的，高為10厘米的圓柱水桶中，測得水面上升2厘米．
（3）接著他又把一個底面積約是300平方厘米的圓錐體浸入這個裝有水的圓柱水桶中，測得水面上升了4厘米．
（4）最后他把一個比圓柱水桶還高的長方體，直立于這個圓柱水桶中，加滿水，然后小心地取出這個長方體，測得水面下降了3厘米．
A．這個土豆的體積是多少？
B．水桶的底面積是多少？
C．這個圓錐的高是多少？
D．長方體的底面積是多少？

Answer 1

分析 A．后面的刻度減去前面的刻度可得這個土豆的體積；
B．用土豆的體積的體積除以2刻度水桶的底面積；
C．先根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh，可求上升水的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，可求這個圓錐的高；
D．先根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh，可求下降水的體積，再根據(jù)長方體的體積公式V=Sh，可求長方體的底面積．

解答 解：A．500-60=440（立方厘米）
答：這個土豆的體積是440立方厘米；
B．440÷2=220（平方厘米）
答：水桶的底面積是220平方厘米；
C．220×4×3÷300
=880×3÷300
=8.8（厘米）
答：這個圓錐的高是8.8厘米；
D．220×3÷10
=660÷10
=66（平方厘米）
答：長方體的底面積是66平方厘米．

點評 考查了探索某些實物體積的測量方法，圓柱的體積、圓錐的體積和長方體的體積，用排水法來測量不規(guī)則物體的體積．在有刻度的量杯里裝上水，記下水的體積，把不規(guī)則的物體放入杯中，記下此時的體積，求出兩次體積的差，就求出了不規(guī)則物體的體積．