Question

2．□□★○△□□★○△□□★○△…從左邊數(shù)起，第260個圖形是△；如果□、★和○總個數(shù)是114個，□有46個．

Answer 1

分析 觀察排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)是5個圖形一個循環(huán)，前兩個都是□，第三個是★，第四個是○，第五個是△，因為都是5個一循環(huán)，5個一循環(huán)．
（1）所以求第260個圖形是什么圖形就是求260里有幾個5，有幾個5就循環(huán)了幾次，如果沒有余數(shù)，第260個圖形就是一個循環(huán)中最后的圖形，若果有余數(shù)，余數(shù)是幾圖形就是一個循環(huán)中的第幾個圖形．
（2）用114除以5求出一共循環(huán)了幾次，即114÷5=22（次）…4（個），每種圖形循環(huán)了22次，還有4個圖形，這4個圖形是2個□、1個★和1個○，所以□的個數(shù)是22乘2再加上2．

解答 解：（1）260÷5=52（次）
（2）114÷5=22（次）…4（個）
□的個數(shù)是：22×2+2=46（個）
答：第260年圖形是△；如果□、★和○總個數(shù)是114個，□有46個．
故答案為：△，46．

點評 解此類題關(guān)鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個圖形，就用這個數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個圖形．