Question

有一串數(shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5．那么這串數(shù)中從第一個數(shù)起到第300個數(shù)為止的這300個數(shù)之和是

1500

．

Answer 1

分析：根據(jù)從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5，計算出這組數(shù)是：6，3，2，4，7，8，6，3，2，4，7，8…；這組數(shù)是以6，3，2，4，7，8這6個數(shù)字為一組進行循環(huán)的，求出300里面有多少個這樣的一組，還余幾以及每一組的和是多少；進而求解．

解答：解：這組數(shù)是以6，3，2，4，7，8這6個數(shù)字為一組進行循環(huán)的；
300÷6=50（組）；
一共有50組，沒有余數(shù)；
6+3+2+4=15；
6+3+2+4+7+8=30；
50×30=1500；
答：從第一個數(shù)起到第300個數(shù)為止的300個數(shù)之和是1500．
故答案為：1500．

點評：此題屬于數(shù)字串問題，解答此題的關(guān)鍵是先計算出部分數(shù)據(jù)，再根據(jù)這些數(shù)據(jù)要找出周期性的規(guī)律，進而根據(jù)規(guī)律求解．