Question

（2011?漢陽區(qū)）如圖，一個(gè)正方形的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)整數(shù)的和為

45

．

Answer 1

分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，根據(jù)題意分析可得：六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，故六個(gè)整數(shù)可能為3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10，然后分析符合題意的一組數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，
故六個(gè)整數(shù)可能為3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10；
且每個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，
5+10=15，
6+9=15，
7+8=15．
故只可能為5，6，7，8，9，10，其和為45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運(yùn)用和幾何體的展開圖的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)幾何圖形的觀察能力和空間想象能力．