Question

9．甲乙兩車在一條長10千米的環(huán)形公路上從同一地點沿相反方向同時開出，甲車行4千米與乙車相遇，相遇后兩車速度各加10%繼續(xù)前進，按此規(guī)律每次相遇后速度都增加10%，第三次相遇時甲車離出發(fā)點多少千米？

Answer 1

分析 首先根據速度×時間=路程，可得時間一定時，路程和速度成正比，據此求出開始時甲乙兩車的速度之比是多少；然后根據每次相遇后兩車速度各加10%，可得甲乙兩車的速度之比不變，所以每次相遇時，甲乙行的路程之比不變，因此每次相遇時甲車行的路程都是4千米，求出第三次相遇時甲車行駛的路程是4×3=12（千米），再用它減去環(huán)形公路的長度，求出第三次相遇時甲車離出發(fā)點多少千米即可．

解答 解：甲乙兩車的速度之比是：
4：（10-4）=4：6=2：3；
因為每次相遇后速度都增加10%，
所以每次相遇時，甲乙行的路程之比不變，
因此每次相遇時甲車行的路程都是4千米，
所以第三次相遇時甲車離出發(fā)點：
4×3-10=2（千米）
答：第三次相遇時甲車離出發(fā)點2千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是要明確：時間一定時，路程和速度成正比，并能判斷出每次相遇時甲車行的路程都是4千米．