Question

在如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中﹐O是AC﹑BD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)﹐BC=20公分﹐AB=12公分﹐DE=4AE﹐DF=

1

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CF．陰影面積是多少平方公分﹖

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：BC=20公分，AB=12公分，所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，F(xiàn)C=9公分，
觀察圖形可知：陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半減去圖中涂色的三個(gè)三角形的面積；

解答： 解：因?yàn)锽C=20公分，AB=12公分，DE=4AE，CF=3DF，
所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，F(xiàn)C=9公分，
所以陰影部分的面積為：S△ACD-S△AOE-S△OFC-S△EDF，
=0.5×12×20-0.5×4×6-0.5×9×10-0.5×16×3，
=120-12-45-24，
=39（平方公分）；
答：陰影部分面積是39平方公分．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積公式的靈活應(yīng)用，這里要注意組合圖形的面積的轉(zhuǎn)化．