Question

圖中，圓周上放置有2013枚棋子，按順時針防線依次編號為1，2，3…2012，2013，首先取走2號棋子，然后按順時針方向，每隔2枚棋子就取走2枚棋子，…直到圓周上只余下2枚棋子，問：它們的編號是多少？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意可知，第一輪取走2；5、6；9、10；13、14；17、18；…2005、2006；2009、2010；2013、1；此時剩余棋子為3、4；7、8；11、12；…2007、2008；2011、2012；共503組，則第二輪取走的就是第2、4、6…502組，剩余503、1、3、5…501共252組，第三輪取走的就是第1、5、9、13、…501組，剩余還有第503、3、7、11、15…499共126組，第四輪取走的就是第3、11、19、…、499，剩余503、7、15、23、31、…、493共63組，第五輪取走的是7、23、39、…、487共31組，剩余495、503、15、31、47、63、79、95…、489共32組；第六輪取走的就是503、31、63、95、…、489共16組；第七輪取走的是15、79、…共8組，…最后剩下的就是第495組，據此可求出這兩個數是多少．

解答： 解：由分析可知：最后剩下的是兩個相鄰的數，它們是495×4-1=1979，和495×4=1980．
答：它們的編號是1979、1980．

點評：本題主要考查數字問題，找出第一次取走后，剩余的數的排列規(guī)律，并進行合理分組是解答本題的關鍵．