Question

在節(jié)日游園上，第一位入場的取1件禮物，再另取剩下的

1

10

；第二位入場的取2件禮物，再另取剩下的

1

10

；第三位入場的取3件禮物，再另取剩下的

1

10

…直到準備的禮物全部取完，結(jié)果發(fā)現(xiàn)取到禮物的人拿的禮物件數(shù)都相等，則禮物共有多少件？得到禮物的共有多少人？

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意，設(shè)倒數(shù)第二個人取后還剩x件，則最后一個人取x件，剩0件，所以倒數(shù)第二個先取的數(shù)量是x-1件，再取剩下的

1

10

，也就是x的

1

10-1

即

1

9

x，然后根據(jù)倒數(shù)第二個人取的數(shù)量也是x件，列出方程，求出每個人取到的禮物的件數(shù)；最后根據(jù)第一位入場的拿到的禮物的數(shù)量是9件，用9減去1，再除以

1

10

，加上1，求出一共有多少件禮物，再用禮物的數(shù)量除以每人得到的禮物的數(shù)量，求出一共有多少人即可．

解答： 解：設(shè)倒數(shù)第二個人取后還剩x件，
則最后一個人取x件，剩0件，
所以x-1+

1

9

x=x
       

1

9

x=1
    

1

9

x×9=1×9
         x=9
因此取到禮物的人每人拿的禮物件數(shù)都是9件；

禮物一共有：
（9-1）÷

1

10

+1
=8÷

1

10

+1
=80+1
=81（件）；

得到禮物的人數(shù)一共有：
81÷9=9（人）．
答：禮物共有81件，得到禮物的共有9人．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．