Question

用兩個(gè)長(zhǎng)3cm，寬3cm，高1cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使表面積最大，把兩個(gè)長(zhǎng)方體的最小的面（1×3）重合；要使表面積最小，那就是把兩個(gè)長(zhǎng)方體的最大面（3×3）重合；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積用兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去兩個(gè)重合的面的面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：表面積最大是：
（3×1+3×3+3×1）×2×2-3×1×2
=60-6
=54（平方厘米）；
表面積最小是：
（3×1+3×3+3×1）×2×2-3×3×2
=60-18
=42（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是54平方厘米，最小是42平方厘米．
故答案為：54平方厘米，42平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，明確把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最�。�