Question

下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  7

  40

     

  7

  30

• B、

  7

  40

     

  4

  12

• C、

  1

  15

      

  13

  20

• D、

  13

  20

     

  9

  12

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析后再選擇．

解答： 解：

7

30

分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，故排除A；

4

12

=

1

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，故排除B；

1

15

分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，故排除C；

13

20

分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5，能化成有限小數(shù)，

9

12

=

3

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．