【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上的動(dòng)點(diǎn)，使的值最小時(shí)，（ ）

A.1B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

接PA．因?yàn)?/span>OC⊥直徑AB，所以CO垂直平分AB．根據(jù)“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”得PB+PD=PA+PD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，連接BD，與CO相交于P，則AD的長(zhǎng)度即為PB+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知識(shí)求出PO的值即可．

連接PA，與CO相交于P，連接BD．

∵OC⊥AB，

∴CO垂直平分AB，

∴PA=PB，

∴PB+PD=PA+PD，

∴根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，AD的長(zhǎng)度即為PB+PD的最小值．

∵AB為直徑，

∴∠D=90°，

∵點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，

∴ 的度數(shù)為60°，

∴∠A=30°，

∴，

∴；

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)，和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)，（，可以重合）使得，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)是圖形的一對(duì)平衡點(diǎn)．

（1）如圖1，已知點(diǎn)，；

①設(shè)點(diǎn)與線段上一點(diǎn)的距離為，則的最小值是 ，最大值是 ；

②在，，這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)是線段的一對(duì)平衡點(diǎn)的是 ；

（2）如圖2，已知的半徑為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)與點(diǎn)是的一對(duì)平衡點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）如圖3，已知點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交的正半軸于點(diǎn)．點(diǎn)（其中）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，是以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓，若上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，恰好過點(diǎn)C，已知AB＝4，則圖中陰影部分的面積為_______（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，點(diǎn)D，E，P分別是邊AC，AB；BC上的點(diǎn)，且AD=4，AE=4EB．若 是等腰三角形，則CP的長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某寫字樓AB的正前方有一座信號(hào)塔DE，在高為60m的樓頂B處，測(cè)得塔尖E處的仰角為30°，從樓底A處向信號(hào)塔方向走30m到達(dá)C處，測(cè)得塔尖E處的仰角為68°，已知點(diǎn)D，C，A在同一水平線上，求信號(hào)塔DE的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，≈1.7）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外研究中，設(shè)計(jì)如下題目：直線過點(diǎn)，，直線與曲線交于點(diǎn)．

（1）求直線和曲線的關(guān)系式．（圖1）

（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，他把曲線與直線的交點(diǎn)叫做曲線的頂點(diǎn)．（圖2）

①直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到時(shí)停止，求此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關(guān)信息如下表所示：

銷售量（件）

銷售單價(jià)（元/件）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件；

（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司為鼓勵(lì)加盟店接收大學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎(jiǎng)勵(lì)，通過該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點(diǎn)（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

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