【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關(guān)信息如下表所示：

銷售量（件）

銷售單價(jià)（元/件）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件；

（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司為鼓勵(lì)加盟店接收大學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎(jiǎng)勵(lì)，通過(guò)該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

【答案】（1）10或35；（2）第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為725；（3）．

【解析】

（1）分情況計(jì)算，當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為35，然后求得對(duì)應(yīng)的x的值即可；

（2）分為當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況，列出與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（3）先求得拋物線的對(duì)稱軸方程，然后依據(jù)前10天的利潤(rùn)隨x的增大而增大列出關(guān)于m的不等式求解即可．

解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得

當(dāng)時(shí)，，解得，

答：第10天或35天時(shí)，該商品銷售單價(jià)為35元/件，

故答案為：10；35；

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，有最大值為612.5

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，有最大值為725，

∵，

∴第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為725元，

答：第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為725元，

故答案為：725；

（3），

∵前10天每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，

∴對(duì)稱軸為，解得：

∴，

答：m的取值范圍為：，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E、P為線段BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求PF的長(zhǎng)度，用含m的代數(shù)式表示．

（3）當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解禁毒知識(shí)宣傳的效果，針對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中__________，_________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學(xué)生2100人，試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中，隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識(shí)競(jìng)賽．小明說(shuō)：“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上的動(dòng)點(diǎn)，使的值最小時(shí)，（ ）

A.1B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E，連接DE．

（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ABC=2α≠60°，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（1）中①的結(jié)論仍然成立（用含α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）求證：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），與直線y＝x+b的圖象交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，b的取值范圍是（　　）

A.﹣≤b＜1或＜b≤B.﹣≤b＜1或＜b≤

C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過(guò)600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn)：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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