【題目】如圖，是一座人行天橋示意圖，天橋離地面的高BC是10m，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距離A點(diǎn)12m處有一建筑物HQ．為方便行人過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的傾斜角∠CDB＝37°，若新坡面下D處需留至少4m人行道，則該建筑物HQ是否需要拆除？請通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

【答案】不需要拆除，理由見解析.

【解析】

在Rt△ABC、Rt△DBC中，利用銳角三角函數(shù)分別計(jì)算DB、AB，然后計(jì)算DH的長，根據(jù)DH與4的關(guān)系，得出結(jié)論．

解：結(jié)論：該建筑物HQ不需要拆除

由題意知，AH＝12m，BC＝10m，

在Rt△ABC中，∵∠CAB＝45°，

∴AB＝BC＝10m，

在Rt△DBC中，∵∠CDB＝37°，

，

∵DH＝AH﹣DA

＝AH﹣（DB﹣AB）

＝12﹣（﹣10）

＝

≈8.6（m），

∵8.6＞4，

∴該建筑物HQ不需要拆除．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個(gè),籃球個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價(jià)和商場的零售價(jià)如下表. 設(shè)該商場采購個(gè)籃球.

品名

廠家批發(fā)價(jià)/元/個(gè)

商場零售價(jià)/元/個(gè)

籃球

排球

（1）求該商場采購費(fèi)用(單位:元)與(單位:個(gè))的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個(gè)球全都以零售價(jià)售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實(shí)際采購時(shí)，低球的批發(fā)價(jià)上調(diào)了元/個(gè)，同時(shí)排球批發(fā)價(jià)下調(diào)了元/個(gè).該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將個(gè)球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點(diǎn)E，取線段BE的中點(diǎn)F，連接DF交CE于點(diǎn)G.

(2)設(shè)，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢某超市在疫情前用3000元購進(jìn)某種干果銷售，發(fā)生疫情后，為了保障附近居民的生活需求，又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干果．受疫情影響，交通等成本上漲，第二次的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)提高了20%，但是第二次購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，最后的600千克按原售價(jià)的7折售完．售賣結(jié)束后，超市決定將盈利的資金捐助給武漢市用于抗擊新冠肺炎疫情．那么該超市可以捐助___________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使＝1成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，請將下列過程補(bǔ)充完整：

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78．3

77．5

乙

78

81

得出結(jié)論：

．估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)落在矩形的邊上，記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：

②四邊形是菱形；

③重合時(shí)，；

④的面積的取值范圍是

其中正確的是_____（把正確結(jié)論的序號都填上）．

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