16．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，則∠BOC=（　�。�
A．5°B．10°C．15°D．20°

分析 利用角平分線得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助圖形即可求出∠BOC．

解答 解：∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，
∵∠AOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，
∴∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=15°，
故選C．

點評 此題是角平分線的定義，解本題的關(guān)鍵是借助圖形找到角與角之間的關(guān)系，也可以方程的思想解決本題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．請在括號內(nèi)加注理由或在橫線上填入相關(guān)內(nèi)容：
已知：如圖，直線FG分別交AB、CD于點F、G，且∠1=∠2．
求證：∠A+∠AEC+∠C=360°．
證明：過點E作EH∥AB（經(jīng)過直線外有且只有一條直線與已知直線平行）
∴∠A+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴EH∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠C+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性質(zhì)）
即：∠A+∠AEC+∠C=360°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補(bǔ)充完整．
∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2�。ń瞧椒志�的定義）
∴∠1=∠E（等量代換）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠CFE
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{5}{3}$D．-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知|a|+|b|=9，且|a|=2，則b的值為±7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題：（1）如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點；（2）不相等的兩個角一定不是對頂角；（3）直角三角形的兩個銳角互余；（4）同位角相等；（5）兩點之間直線最短．其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，4），則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（　�。�
A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（4，-1）D．（-1，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是2$\sqrt{3}$+2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（　�。�
A．0B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{5}$D．-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案