4．方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{5}{3}$D．-3

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入已知方程組，列出關(guān)于a、b的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0①}\\{2b+a=5②}\end{array}\right.$，兩個(gè)方程相加即可求得a+b的值．

解答 解：依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0①}\\{2b+a=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（a+b）=5，
∴a+b=$\frac{5}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方程組的解的定義：能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，AB∥CD，AF平分∠BAC，且交CD于點(diǎn)E，若∠CEA=27°，則∠DCG的度數(shù)為�。ā　。�
A．13.5°B．27°C．44°D．54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：
如圖，∠BED=∠B+∠D．
求證：AB∥CD．
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB（平行公理）．
∵EF∥AB（已作），
∴∠BEF=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
又∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠FED=∠D（等量代換）．
∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴AB∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)，∠ADB=90°．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6$\sqrt{3}$，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；
（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP
（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF⊥AC，且AE=EC，請(qǐng)直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為（　�。�
A．13B．21C．18D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算題
（1）（-17）+59+（-37）
（2）$\frac{5}{6}$+（-2$\frac{1}{2}$）-（-1$\frac{1}{6}$）-（+0.5）
（3）-（+0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
（4）3.75-（-$\frac{1}{2}$）+（-4$\frac{2}{3}$）+（0.5）+（-6$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，則∠BOC=（　　）
A．5°B．10°C．15°D．20°

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13．如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（　　）
A．5 cmB．10 cmC．20 cmD．40 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連結(jié)EF，試說明DE+BF=EF．
解：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合．由旋轉(zhuǎn)可得AB=ADMBGD，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴點(diǎn)G、B、F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）類比引申：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系∠B+∠ADC=180°時(shí)，有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，試猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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