∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長(zhǎng)是             。
.

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到最小值線段，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．
試題解析：分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N．

連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件．
連接OM、ON，
則OM=ON=OP=8，
∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，
故△MON為等腰直角三角形．
∴MN=
考點(diǎn): 軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△A1B1O

（1）畫(huà)出△A1B1O；
（2）寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出BB1的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．
問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　度；
（2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把一個(gè)正五角星繞著中心旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)重合，至少需要轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)是
A．36°；B．72°；C．108°；D．144°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D＇處，那么AD＇為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC＋∠BCF＝15°，則∠AFE＋∠BCD的大小是（   ）
A．150°B．300°C．210°D．330°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（     ）

（Ａ）        （Ｂ）          （Ｃ）      （Ｄ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A．              B．               C．                D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案