【題目】如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

【答案】．

【解析】

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出線段BN，在RT△ABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問(wèn)題．

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在RT△BDN中，

BD=30，BN：ND=1：，

∴BN=15，DN=，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM=BM=15，BM=CN=，

在RT△ABM中，tan∠ABM=，

∴AM=，

∴AC=AM+CM=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖 2、圖 3 分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對(duì)于兩人的作法判斷正確的是（ ）

A. 甲正確，乙不正確B. 甲不正確，乙正確

C. 甲、乙都正確D. 甲、乙都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20 cm、長(zhǎng)30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問(wèn)橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）請(qǐng)作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷△ABE的形狀并說(shuō)明；

（3）若AE=5，△BCE的周長(zhǎng)為12，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF，設(shè)CE=a，CF=b．

（1）如圖1，當(dāng)a=4時(shí)，求b的值；

（2）當(dāng)a=4時(shí)，如圖2，求出b的值；

（3）如圖3，請(qǐng)寫(xiě)出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：；；是BC的中點(diǎn)；：：3，其中能推出∽的有　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用13000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示：

類別

成本價(jià)/（元·箱）

銷售價(jià)/（元·箱）

甲

25

35

乙

35

48

求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場(chǎng)售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案