Question

8．若二次函數(shù)的頂點坐標為（-1，3），且函數(shù)圖象與y軸的交點到x軸的距離為1．則該函數(shù)解析式為y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得拋物線開口向下，且與y軸的交點為（0，1）或（0，-1），先設所求函數(shù)解析式是y=a（x+1）²+3，再把（0，1）或（0，-1）代入，即可求a，進而可得函數(shù)解析式．

解答 解：設y=a（x+1）²+3，
把點（0，1）代入得：a=-2，
∴函數(shù)解析式y(tǒng)=-2（x+1）²+3；
把點（0，-1）代入得：a=-4，
∴函數(shù)解析式y(tǒng)=-4（x+1）²+3；
故答案為y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是掌握頂點式得設法和求法．