【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由六個(gè)正方形組成的完美長(zhǎng)方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長(zhǎng)為x.

(1)用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是______或______、寬是______；

(2)求長(zhǎng)方形ABCD的面積.

【答案】（1）2x1，3x8；2x3；（2）143.

【解析】

（1）設(shè)最大正方形的邊長(zhǎng)為x，依次表示出其余正方形的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)組成長(zhǎng)方形的上下對(duì)邊相等列式求值得到最大正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得到長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，求面積即可．

(1)∵中間最小正方形的面積是1，

∴這個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，

∵最大正方形的邊長(zhǎng)為x，

∴AE=x1，

則：AD=x1+x=2x1，

∵AE=x1，

∴MB=x2，CN=x3，

∴BC=x2+x3+x3=3x8，AB=AM+MB=x1+x2=2x3；

故答案為：2x1，3x8；2x3；

(2)由題意得：2x1=3x8，

解得：x=7，

則AD=13，AB=11，

長(zhǎng)方形ABCD的面積為：13×11=143，

答：長(zhǎng)方形ABCD的面積為143.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題：

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．

（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；

（2）求證：BF＝AE+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，平分（），為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).

（1）當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）若，，請(qǐng)結(jié)合（1）的計(jì)算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說(shuō)明理由；（用含有、的式子表示）

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

⑴求證：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明，如圖點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　 　（　 　）

∴∠FDE＝∠A（　 　）

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