Question

2．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₂₀₁₈的坐標(biāo)是（-505，505）．

Answer 1

分析 根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A₂₀₁₈所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)A₂₀₁₈的坐標(biāo)．

解答 解：∵每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn)，
∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷4=504…2，
∴點(diǎn)A₂₀₁₈是第505個(gè)正方形的第2個(gè)頂點(diǎn)，在第二象限，
∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，
∴A₂（-1，1），A₆（-2，2），A₁₀（-3，3），…，A₂₀₁₈（-505，505）．
故答案為（-505，505）．

點(diǎn)評 本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組求出點(diǎn)A₂₀₁₈所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．